如图，正方形ABCD中，M、N分别是BC、CD上的两点，AM⊥MN．求证：△ABM∽△MCN
如图，正方形ABCD中，M、N分别是BC、CD上的两点，AM⊥MN．求证：△ABM∽△MCN．...
如图，正方形ABCD中，M、N分别是BC、CD上的两点，AM⊥MN．求证：△ABM∽△MCN．
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解答：证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠B=∠C=90°．
∵AM⊥MN，
∴∠AMV=90°，
∴∠BMA=∠CNM，
∴△ABM∽△MCN．
∴∠B=∠C=90°．
∵AM⊥MN，
∴∠AMV=90°，
∴∠BMA=∠CNM，
∴△ABM∽△MCN．
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