Question

1-5平方-5立方-5的三次方-5的4次方-……-5的99次方-5的100次方=？

请解答。谢谢各位数学家！！

Answer 1

题打错了吧？1-5平方-5立方-5的三次方？
S=1-5-5平方-5立方-5的4次方-……-5的99次方-5的100次方
5S-S=-1-5的101次方=4S
S=1-5的101次方/4=1-5^101/4

Answer 2

s=5^2+5^3+...+5^100
5^2,5^3...5^100 为首项为5^2 公比为5 项数为99
s=5^2*(1-5^99)/1-5=(5^101-5^2)/4
1-5平方-5立方-5的三次方-5的4次方-……-5的99次方-5的100次方
=1-s=1-(5^101-5^2)/4=(4-5^101+25)/4=(26-5^101)/4

Answer 3

你的题目有问题咧
有5立方和5的三次方是一样的

除去你的错误

1-5平方-5的三次方-5的4次方-……-5的99次方-5的100次方=

按公式
S=1-5*（1-5的99次方）除以4

Answer 4

1-5平方-5立方-5的三次方-5的4次方-……-5的99次方-5的100次方
=1- (5平方+5立方+5的三次方+5的4次方-……+5的99次方+5的100次方)

设Sn=5平方+5立方+5的三次方+5的4次方-……+5的99次方+5的100次方
可以发现它实际上是一个第一项为5平方,公比为5的等比数列99项(2,...100共99个数)的和
若公比q=1,S[n]=na[1]
若公比q≠1，则S[n]=a[1](1-q^n)/(1-q)
所以:
原式=1-25*(5＾99-1)/(5-1)
=-(5＾101+29)/4