Question

x*（x+1）*（x+2）*（x+3）=3024 方程怎么解？

x*（x+1）*（x+2）*（x+3）=3024

方程怎么解？

Answer 1

换元法来解：原式可以变形为[x*（x+3)]*[(x+1)*(x+2)]=3024
(x²+3x)*(x²+3x+2)=3024
设x²+3x=m
m*(m+2)=3024
m²+2m-3024=0
(m+56)*(m-54)=0
m=-56或m=54
即x²+3x=-56 x²+3x=54
无解 x=-9或x=6

Answer 2

x(x+3)(x+1)(x+2)=3024
(x^2+3x)(x^2+3x+2)=3024
(x^2+3x)+2(x^2+3x)-3024=0
(x^2+3x+56)(x^2+3x-54)=0
(x^2+3x+56)(x+9)(x-6)=0
x=-9, 6

Answer 3

解法有很多，如果是我，先估算3024开4次方大概是多少，5*5=25 6*6=36，3024开方应该是50几不超过60，而7*7=49 8*8=64，所以3024开4次方大概是7点几
那试下6*7*8*9=3024，所以x=6

方法2：3024分解因式，你会发现，可以组成2*3 7 2*2*2 3*3 即为6/7/8/9
方法3：打开括号，按标准方程解