在三角形ABC中，已知a+b=12 ，A=60° ，B=45° ，求a= ? ,b=？
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由a/sinA=b/sinB，
a/（√3/2）=b/（√2/2），
∴√2a=√3b，
2a²=3b²，又a+b=12，∴a=12-b，
2（12-b）²=3b²，
288-48b+2b²=3b²，
b²+48b-288=0，
b=（-48±√（48²+4×288）/2
=（-48±√3456）/2
=（-48±24√6）/2
=-24+12√6（负值舍去），
a=36-12√6.
a/（√3/2）=b/（√2/2），
∴√2a=√3b，
2a²=3b²，又a+b=12，∴a=12-b，
2（12-b）²=3b²，
288-48b+2b²=3b²，
b²+48b-288=0，
b=（-48±√（48²+4×288）/2
=（-48±√3456）/2
=（-48±24√6）/2
=-24+12√6（负值舍去），
a=36-12√6.
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