Question

高数中收敛是什么意思?

Answer 1

趋于无穷的（包括无穷小或者无穷大），该函数总是逼近于某一个值，这就叫函数的收敛性。x可以趋近于正负无穷，也可以趋近于某值，此时y的极限如果存在就可以说此时y是收敛的。需要注意的是：如果y的极限是∞ 此极限也是不存在的。

计算方法：

设数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|<q成立，就称数列{Xn}收敛于a（极限为a），即数列{Xn}为收敛数列（Convergent Sequences）。数列收敛<=>数列存在唯一极限。