请问这个式子怎么因式分解?

希望尽量把因式分解的过程写的详细一些,谢谢... 希望尽量把因式分解的过程写的详细一些,谢谢 展开
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巢皖清2f

2021-08-20 · TA获得超过2141个赞
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这个式子是两次应用因式分解,第一次的因式分解化成因式积的形式,之后看成一个整体,再结合因式分解的十字相乘法进行下一步运算,最后化成积的形式即可。

北京埃德思远电气技术咨询有限公司
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scarlett110870
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2021-08-20 · 关注我不会让你失望
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利用双十字相乘法可以分解,当然也可以用待定系数法。

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Tobezong

2021-08-21 · TA获得超过1861个赞
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非得按因式分解来,只有这样了

x²+7xy+6y²-10y-4

=x²+xy-2x+6xy+6y²-12y+2x+2y-4

=x(x+y-2)+6y(x+y-2)+2(x+y-2)

=(x+6y+2)(x+y-2)

关键是你能否想到拆项和添项

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路人__黎
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2021-08-20 · 说的都是干货,快来关注
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可用待定系数法:
原多项式可以分解成(x+Ay+2)(x+By-2)
展开:=x²+Bxy-2x+Axy+ABy²-2Ay+2x+2By-4
合并同类项:=x²+(A+B)xy+ABy²+(2B-2A)y-4
与原多项式对应得到一个二元一次方程组:A+B=7,2B-2A=-10
解得:A=6,B=1
即原式分解为=(x+6y+2)(x+y-2)
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无边慧妙音

2021-08-21 · TA获得超过476个赞
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由于x²的系数为1,若这个二元二次代数式可以因式分解,设为(x+αy+β)(x+γy+δ),展开整理得
x²+(α+γ)xy+αγy²+(β+δ)x+(αδ+βγ)y+βδ=x²+7xy+6y²-10y-4
比较系数可得
α+γ=7……①,αγ=6……②,
β+δ=0……③,βδ=-4……④,
αδ+βγ=-10……⑤,
由①②式,可视α,γ为一元二次方程方程t²-7t+6=0,解这个方程可得两个根t=1或6,那么可知α=1,γ=6或α=6,γ=1;
由③④式,很容易解得β=2,δ=-2或β=-2,δ=2。
考虑到⑤式,则进一步确定解为
α=1,γ=6,β=-2,δ=2,或
α=6,γ=1,β=2,δ=-2,
从而所求因式分解为
(x+y-2)(x+6y+2),或
(x+6y+2)(x+y-2),
观察所分解的两个因式,其实不过是位置的交换,就整个而言,并无二致。至此解毕。
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