宏观经济学，求IS函数和LM函数
1.求四部门经济中IS曲线方程与LM方程
2.商品市场和货币市场同时均衡时的收入和利率 展开
IS曲线：
根据Y=C+I+G+X-M得：y=100+0.8yd+200-5r+100+50-(24+0.1y) (1)
可支配收入：yd=y-T=y-(20+0.25y) (2)
联立(1)(2)整理得：y=820-10r
因此，IS曲线方程为y=820-10r
LM曲线：
根据货币供给等于货币需求得：M=100=L=0.24y-2r
整理得：y=(1250+25r)/3
因此，LM曲线方程为y=(1250+25r)/3
2、当商品市场和货币市场同时均衡时，此时的收入和利率即为IS曲线与LM曲线交点处所对应的收入和利率
由题1知：IS曲线方程为y=820-10r (3)
LM曲线方程为y=(1250+25r)/3 (4)
联立(3)(4)，解得y=600，r=22
因此，商品市场和货币市场同时均衡时的收入为600，利率为22
在四部门经济中，消费函数C=100+0.8yd，投资函数I=200-5r，政府购买G=100，税收函数T=20+0.25Y，出口X=50，进口M=24+0.1y，货币供给M=100，货币需求函数L=0.24y-2r1.求四部门经济中IS曲线方程与LM方程2.商品市场和货币市场同时均衡时的收入和利率。
LM 方程 L=M/P
0.5y-50r=500
IS方程。Y=C+I+G=C+S+T-Tr
C=160+0.8yd=160+0.8*0.75y=160+0.6y
y=(i+a+g)/1-β=(400-40r+160+200)/(1-0.6)
IS方程为0.4Y+40r=760
LM=IS 得出Y和R，y=1450 r=4.5
扩展资料：
在产品市场达到均衡时，收入和利率的各种组合的点的轨迹。其中I表示投资S表示储蓄。在两部门经济中，IS曲线的数学表达式为I(R)=S(Y) ，它的斜率为负，这表明IS曲线一般是一条向右下方倾斜的曲线。
一般来说，在产品市场上，位于IS曲线右方的收入和利率的组合，都是投资小于储蓄的非均衡组合；位于IS曲线左方的收入和利率的组合，都是投资大于储蓄的非均衡组合，只有位于IS曲线上的收入和利率的组合，才是投资等于储蓄的均衡组合。
参考资料来源：百度百科-IS曲线
在四部门经济中，消费函数C＝100＋0．8YD，投资信号I＝200－5R，购买政府G＝100，税收函数T＝20＋0．25Y，出口X＝50，进口M＝24＋0．1Y，货币供给M＝100，货币需求函数L＝0．24Y－2R1。2．商品市场和货币市场同时处于均衡状态时的收入和利率。
LM方程L＝M／P
0．5y－50r＝500
IS方程。Y＝C＋I＋G＝C＋S＋T－Tr
C＝160＋0．8yd＝160＋0．8＊0．75y＝160＋0．6y
y＝（i＋a＋g）／1－β＝（400－40r＋160＋200）／（1－0．6）
IS方程为0．4Y＋40r＝760
LM＝IS得出Y和R，y＝1450r＝4．5
扩展资料：
当产品市场达到均衡时，各种收入和利率组合的轨迹。I是投资，S是储蓄。在两部门经济中，IS曲线在数学上表示为I（R）＝S（Y），其斜率为负，表明IS曲线通常是向右向下倾斜的曲线。
一般来说，在产品市场上，IS曲线右侧的收入和利率组合是投资少于储蓄的不平衡组合。IS曲线左侧的收入和利率组合是投资与储蓄的不平衡组合。只有收益和利率在IS曲线上的组合才是投资等于储蓄的均衡组合。
参考资料来源：百度百科-IS曲线
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