如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A,B,AB=2,与y轴交于点C对称轴为直线x=2 点p是对称轴的动点
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答：
抛物线y=x²+bx+c的对称轴x=2
所以：对称轴x=-b/2=2
解得：b=-4，y=x²-4x+c
因为：AB=2，|x1-x2|=2
所以：(x1-x2)²=4，(x1+x2)²-4x1x2=4
根据韦达定理有：
x1+x2=4，x1x2=c
所以：4²-4c=4
解得：c=3，点C(0,3)
抛物线为：y=x²-4x+3
交点A(1,0)，交点B(3,0)
因为：点P在对称轴x=2上
所以：AP+CP=BP+CP>=BC
当且仅当B、P、C三点共线时取得最小值BC
直线BC为y=-x+3
与对称轴x=2交点P(2,1)
抛物线y=x²+bx+c的对称轴x=2
所以：对称轴x=-b/2=2
解得：b=-4，y=x²-4x+c
因为：AB=2，|x1-x2|=2
所以：(x1-x2)²=4，(x1+x2)²-4x1x2=4
根据韦达定理有：
x1+x2=4，x1x2=c
所以：4²-4c=4
解得：c=3，点C(0,3)
抛物线为：y=x²-4x+3
交点A(1,0)，交点B(3,0)
因为：点P在对称轴x=2上
所以：AP+CP=BP+CP>=BC
当且仅当B、P、C三点共线时取得最小值BC
直线BC为y=-x+3
与对称轴x=2交点P(2,1)
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当△acp为等腰三角形时 点p坐标
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