高等数学，旋转体体积问题，积分问题
我认为底部的负1变成0要变2倍，所以我觉得是8π倍……而答案是4π……问了好多人都说是8π的，不知道哪里错了...
我认为底部的负1变成0要变2倍，所以我觉得是8π倍……而答案是4π…… 问了好多人都说是8π的，不知道哪里错了
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六 V = π∫<-1,1>[1+√(1-y^2)]^2 - [1-√(1-y^2)]^2]dy
. = 4π∫<-1,1>√(1-y^2)dy = 8π∫<0,1>√(1-y^2)dy (令y=sint)
= 8π∫<0,π/2>(cost)^2dt = 4π∫<0,π/2>(1+cos2t)dt
= 4π[t+(1/2)sin2t]<0,π/2> = 2π^2
题中答案错误。
. = 4π∫<-1,1>√(1-y^2)dy = 8π∫<0,1>√(1-y^2)dy (令y=sint)
= 8π∫<0,π/2>(cost)^2dt = 4π∫<0,π/2>(1+cos2t)dt
= 4π[t+(1/2)sin2t]<0,π/2> = 2π^2
题中答案错误。
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