Question

如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：DF∥BE，DF=BE

如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：DF∥BE，DF=BE．

Answer 1

证明：
连接DE、BF、BD，BD交AC于O，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OD=OB，OA=OC，
∵AE=CF，
∴OE=OF，
∴四边形DEBF是平行四边形，
∴DF∥BE，DF=BE．