Question

关于x的一元二次方程（b-c）x2+（a-b）x+（c-a）=0有两个相等的实数根，且b≠c，则a、b、c之间的关系是（

关于x的一元二次方程（b-c）x2+（a-b）x+（c-a）=0有两个相等的实数根，且b≠c，则a、b、c之间的关系是（　　）A．a=bB．a=cC．a2+b2=c2D．a+b=2c

Answer 1

∵原方程可化为[（b-c）x+（a-c）]（x-1）=0，
∴（b-c）x+（a-c）=0，x-1=0
∴x₁=1，x₂=

c?a

b?c

∵关于x的一元二次方程（b-c）x²+（a-b）x+c-a=0（b≠c）有两个相等的实数根，
∴x₁=x₂=1，
∴b-c+a-c=0，即a+b=2c．
故选D．