Question

若 是关于 的一元二次方程 的一个根，则 _ ▲_

若 是关于 的一元二次方程 的一个根，则 _ ▲_ ．

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Answer 1

2

根据一元二次方程的解的定义，将x=-2代入该方程列出关于k的方程；然后通过解方程和关于x的一元二次方程（k 2 -1）x 2 +2kx-4=0的二次项系数不为零来求k的值． 解：∵-2是关于x的一元二次方程（k 2 -1）x 2 +2kx-4=0的一个根， ∴x=-2满足关于x的一元二次方程（k 2 -1）x 2 +2kx-4=0， ∴4（k 2 -1）+2k×（-2）-4=0，即k 2 -k-2=0， ∴（k+1）（k-2）=0， 解得，k=-1或k=2； 又∵k 2 -1≠0，即k≠±1； ∴k=2； 故答案是：2．