Question

计算：（1）[（x+y）2-y（2x+y）-8x]÷2x；（2）已知：m-n=4，m2-n2=24，求（m+n）3的值．（3）已知-2x3m

计算：（1）[（x+y）2-y（2x+y）-8x]÷2x；（2）已知：m-n=4，m2-n2=24，求（m+n）3的值．（3）已知-2x3m+1y2n与7xn-6y-3-m的积与x4y是同类项，求m2+n的值．（4）先化简，再求值：（-2a4x2+4a3x3-34a2x4）÷（-a2x2），其中a=12，x=-4．（5）分解因式：①（x+y）2-9y2；②10b（x-y）2-5a（y-x）2；③（ab+b）2-（a+1）2；

Answer 1

（1）[（x+y）²-y（2x+y）-8x]÷2x=（x²+2xy+y²-2xy-y²-8x）÷2x=（x²-8x）÷2x=

1

2

x?4；

（2）∵m-n=4，m²-n²=24，
∵m²-n²=（m-n）（m+n）=4（m+n）=24，
∴m+n=6，
∴（m+n）³，=6³=216；

（3）-2x^3m+1y²ⁿ?7x^n-6y^-3-m=-14x^3m+n-5y^2n-3-m；
∵-2x^3m+1y²ⁿ与7x^n-6y^-3-m的积与x⁴y是同类项，
∴

3m+n?5＝4 2n?3?m＝1

，
解得：

m＝2 n＝3

，
∴m²+n=2²+3=7；

（4）（-2a⁴x²+4a³x³-

3

4

a²x⁴）÷（-a²x²）=2a²-4ax+

3

4

x²，
当a=

1

2

，x=-4时，原式=2×（

1

2

）²-4×

1

2

×（-4）+

3

4

×（-4）²=

41

2

；

（5）①（x+y）²-9y²=（x+y+3y）（x+y-3y）=（x+4y）（x-2y）；

②10b（x-y）²-5a（y-x）²=10b（x-y）²-5a（x-y）²=5（x-y）²（2b-a）；

③（ab+b）²-（a+1）²=（ab+b+a+1）（ab+b-a-1）．