Question

如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠C．（1）证明：AD∥EF；（2）猜想：∠2与∠3有怎样的关系，并说明理由

如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠C．（1）证明：AD∥EF；（2）猜想：∠2与∠3有怎样的关系，并说明理由．

Answer 1

（1）证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠ADC=∠EFC=90°，
∴AD∥EF；

（2）解：∠2=∠3，
理由是：∵AD∥EF，
∴∠3=∠4，
∵∠1=∠C，
∴DG∥AC，
∴∠2=∠4，
∴∠2=∠3．