Question

已知一次函数的图象经过A（-2，-3），B（1，3）两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断点P（-1

已知一次函数的图象经过A（-2，-3），B（1，3）两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断点P（-1，1）是否在这个一次函数的图象上；（3）画出这个一次函数的图象；（4）求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积．

Answer 1

（1）设函数的解析式是y=kx+b，
根据题意得：

?2k+b＝?3 k+b＝3

，
解得：

k＝2 b＝1

，
则函数的解析式是：y=2x+1；

（2）当x=-1时，y=-1，故P（-1，1）不在函数的图象上；

（3）函数y=2x+1的图象如下：


（4）在y=2x+1中令x=0，解得：y=1，
令y=0，解得：x=-

1

2

，
故与y轴，x轴的交点分别是：（0，1）和（-

1

2

，0），
则三角形的面积是：

1

2

×1×

1

2

=

1

4

．