Question

【坐标系与参数方程选做题】在极坐标系ρOθ（ρ≥0，0≤θ＜2π）中，点A（2，π2）关于直线l：ρcosθ=

【坐标系与参数方程选做题】在极坐标系ρOθ（ρ≥0，0≤θ＜2π）中，点A（2，π2）关于直线l：ρcosθ=1的对称点的极坐标为______．

Answer 1

解：如图，在极坐标系ρOθ（ρ≥0，0≤θ＜2π）中，
设A(2，

π

2

)关于直线l：ρcosθ=1的对称点为B（ρ，θ），
则OA=AB=2，且OA⊥AB．
从而OB＝2

2

，∠AOB＝

π

4

，
即ρ＝2

2

，θ＝

π

2

?

π

4

＝

π

4

．
故答案为：(2

2

，

π

4

)．