Question

在等差数列{an}中，若m+n=p+q（m，n，p∈N*）），则下列各式一定成立的是（　　）A．am+an=ap+aqB．am-an

在等差数列{an}中，若m+n=p+q（m，n，p∈N*）），则下列各式一定成立的是（　　）A．am+an=ap+aqB．am-an=ap-aqC．am．an=ap．aqD．aman＝aρaq

Answer 1

因为{an}是等差数列
所以a_m+a_n=a₁+（m-1）×d+a₁+（n-1）×d=2a₁+（m+n-2）×d
同理有a_p+a_q=2a₁+（p+q-2）×d
因为m+n=p+q
所以a_p+a_q=a_m+a_n
故选A．