Question

（2011?黄浦区二模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，CD是边AB上的中线．（1）求CD的长；（2）

（2011?黄浦区二模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，CD是边AB上的中线．（1）求CD的长；（2）请过点D画直线AB的垂线，交BC于点E，（直接画在图中）并求CE的长．

Answer 1

解答：解：（1）∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，
∴AB=

AC2+BC2

=10，
又∵CD是边AB上的中线，
∴CD=

1

2

AB=5．

（2）∵DE⊥AB，
∴∠BDE=90°=∠ACB，
又∵∠B=∠B，
∴△BED∽△BAC，
∴

BE

AB

=

BD

BC

，
又DB=

1

2

AB＝5，
∴BE＝

5×10

8

＝

25

4

，
∴CE＝BC?BE＝

7

4

．