如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别是边AB、AC上的点,且AD=AE,BE与CD相交于F,求证:FD=EF

如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别是边AB、AC上的点,且AD=AE,BE与CD相交于F,求证:FD=EF.... 如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别是边AB、AC上的点,且AD=AE,BE与CD相交于F,求证:FD=EF. 展开
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知道答主
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在△ABE与△ACD中,
AD=AE
∠BAE=∠CAD
AC=AB

∴△ABE≌△ACD(SAS),
∴∠ABF=∠ACF,
∵AB=AC,AD=AE,
∴BD=CE,
在△BDF与△CEF中,
∠BFD=∠CFE
∠ABF=∠ACF
BD=CE

∴△BDF≌△CEF(AAS),
∴DF=EF.
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