Question

若分式x+4/x-2的值为整数，则x的值为？

Answer 1

(x+4)/(x-2)=k  k∈z

显然x≠2

两边×(x-2)

x+4=kx-2k

x=(2k+4)/(k-1)=[2k-2+6]/(k-1)=2+6/(k-1)=2+1·2·3/(k-1) 为整数

∴k-1=±1,±2,±3,±6→k∈{-5,-2,-1,0,2,3,4,7}

∴x∈{-4,-1,01,3,4,5,8}