Question

如图，AB是圆O的直径，半径OC⊥AB，点D、E分别在OA、OC上，且OD=OE，直线BE交圆O于

如图，AB是圆O的直径，半径OC⊥AB，点D、E分别在OA、OC上，且OD=OE，直线BE交圆O于点F。判断直线AF、DC的位置关系，并说明理由。

Answer 1

解af平行dc

过程如下，通过三角形全等，证明出∠CDO=∠BEO，然后通过直径所在角是90度，∠AFB=90°
则∠fAb+∠fBa=90°，∠BEO+∠fBa=90°
∠A=∠BEO=∠CDO
通过同位角相等，两直线平行 ，所以af平行dc

Answer 2

AF//DC

证明：

∵OC⊥AB

∴∠BOE=∠COD=90°

又∵OB=OC，OE=OD

∴△BOE≌△COD（SAS）

∴∠CDO=∠BEO

∵AB是⊙O的直径

∴∠AFB=90°

则∠A+∠B=90°

∵∠BEO+∠B=90°

∴∠A=∠BEO=∠CDO

∴AF//DC

Answer 3

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