Question

有一个圆柱形这个圆柱的底面积是12厘米高是十厘米现在要制作一个长方体盒子来包起来，这个盒子的容积？

Answer 1

首先，圆柱的体积可以通过底面积和高相乘得到：

V1 = 底面积 × 高 = 12厘米 × 10厘米 = 120立方厘米

接着，我们需要根据圆柱的直径来确定长方体盒子的尺寸。因为直径是底面的对角线，所以可以通过勾股定理计算出它：

直径² = 半径² + 半径² = 底面长² + 底面宽²

又因为底面是圆形，所以底面长和底面宽相等，记作x。代入上式可得：

直径² = x² + x² = 2x²

因此，底面长和宽为：x = √(直径²/2) = √(20²/2) ≈ 14.14厘米。

那么盒子的尺寸就是：长14.14厘米、宽14.14厘米、高10厘米。

最后，盒子的容积就是长、宽、高三者相乘：

V2 = 长 × 宽 × 高 ≈ 14.14厘米 × 14.14厘米 × 10厘米 ≈ 2000立方厘米

因此，需要制作一个容量约为2000立方厘米的长方体盒子才能将这个圆柱包起来。