11*13+13*15+15*17.....+99*101的和是奇数吗?

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日月同辉998
高粉答主

2021-07-17 · 数学——基础科学之基础。
日月同辉998
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是!
原因如下:
奇数乘奇数,积仍是奇数。
奇数个奇数相加,和仍然是奇数。

(99–11)÷2+1=45(个)
11到99,一共有45个奇数。
11×13的积是奇数,
13×15的积是奇数,
15×17的积是奇数,
……
99×101的积也是奇数。

所以,
11×13+13×15+15×17+……+99×101是45个奇数相加,其和也是奇数。
老傅猜球

2021-07-17 · TA获得超过1173个赞
知道小有建树答主
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都是奇数相乘的形式,奇数×奇数=奇数,(99-11)÷2+1=45(个),共45个奇数相加,奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇数,偶数+偶数=偶数,44个奇数相加是偶数,45个奇数相加就是奇数,所以和是奇数
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suanshu123
高粉答主

2021-07-17 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道大有可为答主
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奇数与奇数的积是奇数
(99-11)÷2+1=45
45个奇数的和是奇数
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友缘花哥
活跃答主

2021-07-17 · 守护你的好奇心是我的星辰大海
知道大有可为答主
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奇数×奇数=奇数,奇数×偶数=偶数
奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇数
算式中均是奇数×奇数,于是每个乘法算式的积为奇数.有(99-11)÷(13-11)+1=45个乘法算式的累加,且每个乘法算式之积为奇数,有45×奇数=奇数,故原式的和是奇数.
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摆渡史君
2021-07-17 · TA获得超过2.3万个赞
知道大有可为答主
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解:已知奇数×奇数=奇数
则该式子是50个奇数相加之和
即必定有:原式=偶数
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