Question

一道数学竞赛试题，甲生解出它的概率为 1 2 ，乙生解出它的概率为 1 3 ，丙生解出

一道数学竞赛试题，甲生解出它的概率为 1 2 ，乙生解出它的概率为 1 3 ，丙生解出它的概率为 1 4 ，由甲、乙、丙三人独立解答此题只有一人解出的概率为______．

Answer 1

根据题意，只有一人解出的试题的事件 包含甲解出而其余两人没有解出，乙解出而其余两人没有解出，丙解出而其余两人没有解出，三个互斥的事件， 而三人解出答案是相互独立的， 则P（只有一人解出试题）= 1 2 × 2 3 × 3 4 + 1 2 × 1 3 × 3 4 + 1 2 × 2 3 × 1 4 = 11 24 ，