Question

某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产

某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天可仍生产384件产品。（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y个，请你写出y与x之间的关系式；（2）增加多少台机器可以使生产总量最大？最大生产总量是多少？

Answer 1

解：（1）根据题意得：y=（80+x）（384 - 4x） 整理得y=4x 2 +64x+30720； （2）根据题意可得y=-4x 2 +64x+30720=-4（x-8） 2 +30976 所以当x=8时，y 最大 = 30976 即增加8台机器，可使每天生产总量最大为30976件。