Question

sinx的极限是什么？

Answer 1

x→0-时，|sinx|/x=-sinx/x→-1

x→0+时，|sinx|/x=sinx/x→1

在x=0左右两边，|sinx|/x的极限存在但不相等

所以|sinx|/x的极限不存在

完善

极限思想的完善，与微积分的严格化的密切联系。在很长一段时间里，微积分理论基础的问题，许多人都曾尝试“彻底满意”地解决，但都未能如愿以偿。这是因为数学的研究对象已从常量扩展到变量，而人们习惯于用不变化的常量去思维，分析问题。

对“变量”特有的概念理解还不十分清楚；对“变量数学”和“常量数学”的区别和联系还缺乏了解；对“有限”和“无限”的对立统一关系还不明确。