Question

已知圆C的参数方程为 x= 3 +2cosθ y=2sinθ （θ为参数

已知圆C的参数方程为 x= 3 +2cosθ y=2sinθ （θ为参数），若P是圆C与y轴正半轴的交点，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求过点P的圆C的切线的极坐标方程．

Answer 1

根据题意，圆C的参数方程为 x= 3 +2cosθ y=2sinθ （θ为参数） x= 3 +2cosθ y=2sinθ ?(x- 3 ) 2 + y 2 =4 ， 可得点P（0，1），圆C在点P（0，1）的切线为 y= 3 x+1 ， 由 y=ρsinθ x=ρcosθ 得所求的切线的极坐标方程： ρsinθ- 3 ρcosθ=1 ．