Question

行列式的初等变换能行变换和列变换一起用吗?

Answer 1

一起用。

位置变化，把矩阵的i行和j行位置相互交换。

倍速变化将举行的第i行的每个元素乘以一个不等于零的数。

消去变化，将矩阵第i行中的元素乘以数值k，再在这个基础上加上第i行的相应元素，这便是消去变化。

可以行列同时变化的有，求行列式的值可以同时变化，这样可以极大的简化行列式的变化，求矩阵的秩可以同时变化，求矩阵的秩可以同时变化，这样不会影响到原有矩阵的秩。

但是同样也有一些初等变换是不可以使用行列同时变换的，比如求矩阵的逆可以进行列变换，也可以进行行变换，但是行列不能同时穿插变换。

矩阵的初等变换又分为矩阵的初等行变换和矩阵的初等列变换。

矩阵的初等行变换和初等列变换统称为初等变换。另外：分块矩阵也可以定义初等变换。

定义：如果B可以由A经过一系列初等变换得到，则称矩阵A与B称为等价。

Answer 2

计算行列式的时候
当然可以行变换和列变换一起用
只是注意如果某行或者列
除以一个常数的时候
一定要把这个常数提取到行列式外面
行列式的计算和矩阵的算法
当然是不一样的