Question

斐波那契数列通项公式是怎样推导出来的?

Answer 1

看似基本的方法实际上隐藏了不简单的概念。 首先，了解基本知识；这是关于幂级数的一些形式的简单知识(包括环的概念和环中可逆元的概念)。由于形式幂级数被考虑，它不涉及到收敛问题，然后在形式变量中进入具体数字，也不需要使用泰勒展开。

性质：

平方与前后项：

从第二项开始，每个奇数项的平方都比前后两项之积少1，每个偶数项的平方都比前后两项之积多1。

如：第二项1的平方比它的前一项1和它的后一项2的积2少1，第三项2的平方比它的前一项1和它的后一项3的积3多1。

（注：奇数项和偶数项是指项数的奇偶，而并不是指数列的数字本身的奇偶，比如从数列第二项1开始数，第4项5是奇数，但它是偶数项，如果认为5是奇数项，那就误解题意，怎么都说不通）。