Question

备用如图；在直角梯形ABCD中， ，动点P在以点C为圆心且与直线BD相切的圆上运动，设 ，则 的取值范围

备用如图；在直角梯形ABCD中， ，动点P在以点C为圆心且与直线BD相切的圆上运动，设 ，则 的取值范围是 。

Answer 1

以D为坐标原点，CD为x轴，DA为y轴建立平面直角坐标系则 D（0，0），A（0，1），B（-3，1），C（-1，0） 正弦BD的方程为x+3y=0,C到BD的距离为 ∴以点C为圆心，且与直线BD相切的圆方程为(x+1) 2 +y 2 = 设P（x，y）则∴（x，y-1）=（-3β，-α） ∴x=-3β，y=-α∵P在圆内,得到 的范围是