Question

某人晚上六点多离家外出，时针与分针的夹角是110°，回家时发现时间还未到七点，且时针与分针的夹角为

某人晚上六点多离家外出，时针与分针的夹角是110°，回家时发现时间还未到七点，且时针与分针的夹角为110°，请你推算此人外出了多长时间？

Answer 1

时针走一圈(360度)要12小时,即速度为360度/12小时=360度/(12*60)分钟=0.5度/分钟, 分针走一圈(360度)要1小时,即速度为360度/1小时=360度/60分钟=6度/分钟, 钟面(360度)被平均分成了12等份,所以每份(相邻两个数字之间)是30度, 所以X分钟后,时针走过的角度为0.5X度,分针走过的角度为6X度, 设6点X分外出,因为手表上的时针和分针的夹角是110度,所以有 180 0.5X-6X=110, 所以5.5X=70, 所以X=140/11, 所以该同学6点140/11分外出; 再设6点Y分返回,因为返回时发现时针和分针的夹角又是110度,所以有 6Y-(180 0.5Y)=110, 所以5.5Y=290, 所以Y=580/11, 所以该同学6点580/11分返回, 580/11-140/11=440/11=40, 即该同学外出共用了40分钟.

Answer 2

设分钟为x.则：
（6+x/60)360/12-x360/60=110
180+0.5x-6x=110
5.5x=70
x=12又8/11
x360/60-(6+x/60)360/12=110
6x-(180+0.5x)=110
5.5x=290
x=52又8/11
外出时间52又8/11-12又8/11=40分钟