Question

如图，水平放着的圆柱形排水管的截面半径是12cm，其中水面高度为6cm，求截面上有水的弓形面积

如图，水平放着的圆柱形排水管的截面半径是12cm，其中水面高度为6cm，求截面上有水的弓形面积．

Answer 1

解：连接OA，OB．
OE=OC-CE=12-6=6cm．
在直角△AOE中，OA=12cm，OE=6cm
∴∠OAE=30°，AE=OA?cos30°=6

3

cm．
∴∠AOB=2∠AOE=120°，AB=2AE=12

3

cm．
∴扇形AOB的面积是：

120π×122

360

=48πcm²．
△AOB的面积是：

1

2

AB?OE=

1

2

×12

3

×6=36

3

cm²．
则阴影部分的面积是：48π-36

3

cm²．