如图,AB=AE,AB垂直AE,AD=AC,AD垂直AC,点M为BC中点，求证DE=2AM
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延长AM至N，使MN=AM，则ABNC是平行四边形。（对角线互相平分的四边形是平行四边形） 所以∠CAN=∠ANB（两直线平行内错角相等） 由已知得∠EAD+∠BAC=180°（由周角定义及AB⊥AE,AD⊥AC垂直定义） △ABN中， ∠ABN+∠BAN+∠ANB=180°（三角形内角和定理） 所以 ∠ABN+∠BAN+∠CAN=180°（等量代换） 即∠ABN+∠BAC=180°（等量代换） 又∠EAD+∠BAC=180° 所以∠ABN=∠EAD（同角的补角相等） 又BN=AC=AD,BA=AE 所以，△BNA≌△ADE（SAS） 所以，NA=DE（全等三角形对应边相等） 所以，2AM=DE（等量代换）
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GamryRaman
2023-06-12 广告
N沟道耗尽型MOS管工作在恒流区时，g极与d极之间的电位有固定的大小关系。这是因为当MOS管工作在恒流区时，由于源极和漏极电压相等，G极电压（即源极电压）为0，而D极电压（即漏极电压）受栅极电压控制。由于G极电压为0，因此在恒流区时，D极电...
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本回答由GamryRaman提供
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解答：证明：延长AM至N，使MN=AM，连接BN，
∵点M为BC的中点，
∴CM=BM，
在△AMC和△NMB中
AM＝MN
∠AMC＝∠NMB
CM＝BM
∴△AMC≌△NMB（SAS），
∴AC=BN，∠C=∠NBM，
∵AB⊥AE，AD⊥AC，
∴∠EAB=∠DAC=90°，
∴∠EAD+∠BAC=180°，
∴∠ABN=∠ABC+∠C=180゜-∠BAC=∠EAD，
在△EAD和△ABN中
∵
AE＝AB
∠EAD＝∠ABN
AD＝BN ，
∴△ABN≌△EAD（SAS），
∴DE=AN=2MN．
∵点M为BC的中点，
∴CM=BM，
在△AMC和△NMB中
AM＝MN
∠AMC＝∠NMB
CM＝BM
∴△AMC≌△NMB（SAS），
∴AC=BN，∠C=∠NBM，
∵AB⊥AE，AD⊥AC，
∴∠EAB=∠DAC=90°，
∴∠EAD+∠BAC=180°，
∴∠ABN=∠ABC+∠C=180゜-∠BAC=∠EAD，
在△EAD和△ABN中
∵
AE＝AB
∠EAD＝∠ABN
AD＝BN ，
∴△ABN≌△EAD（SAS），
∴DE=AN=2MN．
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