Question

设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．（ I）画出函数y=f（x）的图象．（ II）求函数y=f（x）的最小值

设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．（ I）画出函数y=f（x）的图象．（ II）求函数y=f（x）的最小值．

Answer 1

（I）利用零点分段法，化简函数f（x）=|2x+1|-|x-4|=

?x?5，x＜? 1 2 3x?3，? 1 2 ≤x≤4 x+5，x＞4

，函数的图象如图所示

（II）根据图象可知，x=-

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时，函数y=f（x）取得最小值-4

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