Question

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中b2+c2-a2=bc．（1）求角A的大小；（2）若sin2A+sin2B=s

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中b2+c2-a2=bc．（1）求角A的大小；（2）若sin2A+sin2B=sin2C，求角B的大小．

Answer 1

（1）由余弦定理有：b²+c²-a²=2bccosA，…（2分）
所以2bccosA=bc，于是cosA＝

1

2

，…（4分）
又因为A∈（0，π），所以A＝

π

3

…（7分）
（2）由正弦定理有a²+b²=c²，…（9分）
于是△ABC为以角C为直角的直角三角形，…（12分）
所以B＝

π

6

…（14分）