Question

设全集U=R，集合A={x|6-x-x2＞0}，集合B＝{x|2x?1x+3＞1}，求A∩B、（?UA）∪B

设全集U=R，集合A={x|6-x-x2＞0}，集合B＝{x|2x?1x+3＞1}，求A∩B、（?UA）∪B．

Answer 1

∵6-x-x²＞0 
即x²+x-6=（x+3）（x-2）＜0
∴-3＜x＜2
∴集合A={x|6-x-x²＞0}={x|-3＜x＜2}
∵

2x?1

x+3

＞1
即（x-4）（x+3）＞0
∴x＞4或x＜-3
∴集合B＝{x|

2x?1

x+3

＞1}={x|x＞4或x＜-3}
∴A∩B=?
（C_UA）∪B={x|x≤-3或x≥2}