Question

如图，把△ABC绕点A旋转得到△ADE（D与E重合），当点D刚好落在BC上时，连接CE，设AC、DE相交于点F，则图

如图，把△ABC绕点A旋转得到△ADE（D与E重合），当点D刚好落在BC上时，连接CE，设AC、DE相交于点F，则图中相似三角形的对数是（　　）A．3对B．4对C．5对D．6对

Answer 1

解答：解：∵把△ABC绕点A旋转得到△ADE（D与E重合），
∴△ABC≌△ADE，∠2=∠1，
∴∠3=∠4，
∴△AFE∽△DFC；
∴AF：DF=EF：FC，
而∠AFD=∠EFC，
∴△AFD∽△EFC；
∵把△ABC绕点A旋转得到△ADE（D与E重合），
∴∠BAC=∠DAE，AB=AD，AC=AE，
∴∠3=∠5，
∴△ABD∽△AEC．
故选B．