Question

如图，直线AB与CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF⊥OD．（1）∠AOF与∠EOF相等吗？（2）写出图中和∠DOE互补

如图，直线AB与CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF⊥OD．（1）∠AOF与∠EOF相等吗？（2）写出图中和∠DOE互补的角．（3）若∠BOE=60°，求∠AOD和∠EOF的度数．

Answer 1

（1）相等；
∵OD平分∠BOE，
∴∠BOD=∠DOE，
又∵∠BOD=∠AOC，
∴∠DOE=∠AOC，
∵OF⊥OD，
∴∠COF=∠DOF=90°，
∴∠AOF=∠EOF；

（2）图中和∠DOE互补的角有∠COE，∠BOC，∠AOD；

（3）∵OD平分∠BOE，
∴∠BOD=∠DOE=

1

2

∠BOE=30°，
∴∠AOD=180°-∠BOD=150°，∠EOF=90°-∠DOE=60°．

Answer 2

加了-句更好。