Question

如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D E F,使AD＝BE＝CF 求证三角形DEF是等边三

如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D E F,使AD＝BE＝CF 求证三角形DEF是等边三角形 要过程

Answer 1

因拆陪颤为三角形ABC为等边三角形，所乱孝以AB=BC=AC，又因为AD=BE=CF，旅败所以BD=EC=AF，所以DE=EF=DF，所以三角形DEF为等边三角形

Answer 2

既然 AD = BE = CF，因为 AB = BC = AC，芹源模所以有：
BD = AB - AD
EC = BC - BE
AF = AC - CF
因此，BD = EC = AF
又因为 AD = BE = CF，∠A = ∠B = ∠C = 60°
所以，嫌缓△ADF ≌ △裂镇BED ≌ △CFE（边角边定理）
因此，DE = DF = EF，△DEF 是等边三角形。

Answer 3

∵△ABC是吵判等信梁边三角形
∴∠A=∠B=∠C
AB=BC=AC
∵升坦改AD=BE=CF
∴BD=EC=AF
∴△ADF≌△CFE≌△BED
∴DE=EF=DF
∴△DEF是等边三角形

Answer 4

证明三个是全等三角形即可