平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(2,-1),B(-1,3),若点C满足 OC =α

平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(2,-1),B(-1,3),若点C满足OC=αOA+βOB,其中0≤α,β≤1,且α+β=1,则点C的轨迹方程为______.... 平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(2,-1),B(-1,3),若点C满足 OC =α OA +β OB ,其中0≤α,β≤1,且α+β=1,则点C的轨迹方程为______. 展开
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咪犘厷562
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知道答主
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由三点共线知识知,若点C满足
OC
OA
OB
,其中0≤α,β≤1,且α+β=1,则ABC三点共线,且C在线段AB上,故点C的轨迹方程即为线段AB的方程,直线AB的方程为 y=-
4
3
(x-2)-1
,故线段AB的方程为4x+3y-5=0,x∈[-1,2]
故答案为:4x+3y-5=0,x∈[-1,2]
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