Question

已知a是一元二次方程x 2 -4x+1=0的两个实数根中较小的根。①求a 2 -4a+2012的值；②化简求值 。

已知a是一元二次方程x 2 -4x+1=0的两个实数根中较小的根。①求a 2 -4a+2012的值；②化简求值 。

Answer 1

解：①∵a是一元二次方程x 2 -4x+1=0的两个实数根中较小的根， ∴a 2 -4a+1=0， ∴a 2 -4a+2012=2011； ②解方程可得 ， ∵a是一元二次方程x 2 -4x+1=0的两个实数根中较小的根， ∴a= ， ∴a-1= ＜0 = =a-1， ∴原式= 。