Question

如图，已知边长为4的正方形ABCD，E是BC边上一动点(与B、C不重合)，连结AE，作EF⊥AE交∠BCD的外角平分线

如图，已知边长为4的正方形ABCD，E是BC边上一动点(与B、C不重合)，连结AE，作EF⊥AE交∠BCD的外角平分线于F，设BE＝x，△ECF的面积为y，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ） A． B． C． D．





Answer 1

B．

试题分析：如图，过点E作EH⊥BC于点H， ∵四边形ABCD是正方形，∴∠DCH=90°. ∵CE平分∠DCH，∴∠ECH= ∠DCH=45°. ∵∠H=90°，∴∠ECH=∠CEH=45°．∴EH=CH. ∵四边形ABCD是正方形，AP⊥EP，∴∠B=∠H=∠APE=90°. ∴∠BAP+∠APB=90°，∠APB+∠EPH=90°．∴∠BAP=∠EPH. ∵∠B=∠H=90°，∴△BAP∽△HPE． ∴ ，即 ．∴EH=x. ∴ ，它的图象是抛物线的一部分. 故选B．