Question

如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（﹣1，0），C（1，0）三点坐标．（1）若点D与A，B，C三点构成

如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（﹣1，0），C（1，0）三点坐标．（1）若点D与A，B，C三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D的坐标；（2）选择（1）中符合条件的一点D，求直线BD的解析式．

Answer 1

解：（1）符合条件的点D的坐标分别是D 1 （2，1），D 2 （﹣2，1），D 3 （0，﹣1）．   （2）①选择点D 1 （2，1）时，设直线BD 1 的解析式为y=kx+b， 由题意得 ，解得 ． ∴直线BD 1 的解析式为 ． ②选择点D 2 （﹣2，1）时，类似①的求法，可得直线BD 2 的解析式为y=﹣x﹣1． ③选择点D 3 （0，﹣1）时，类似①的求法，可得直线BD 3 的解析式为y=﹣x﹣1．