Question

已知：如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=kx（k＜0）的图象交于A、B两点，A点坐标为（1，m），连接

已知：如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=kx（k＜0）的图象交于A、B两点，A点坐标为（1，m），连接OB，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，且△BOC的面积为32．（1）求k的值；（2）求这个一次函数的解析式；（3）根据图象直接写出：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

Answer 1

（1）∵△BOC的面积为

3

2

，
∴

1

2

|k|=

3

2

，
而k＜0，
∴k=-3；

（2）把A（1，m）代入y=-

3

x

得1×m=-3，解得m=-3，
∴A点坐标为（1，-3），
把A（1，-3）代入y=x+b得1+b=-3，解得b=-4，
∴一次函数解析式为y=x-4；

（3）解方程组

y＝x?4 y＝? 3 x

得

x＝1 y＝?3

或

x＝3 y＝?1

，
∴B点坐标为（3，-1），
∴当x＜0或1＜x＜3时，反比例函数的值大于一次函数的值．