Question

函数y=log2（x2-2x-3）的定义域为______

函数y=log2（x2-2x-3）的定义域为______．

Answer 1

由题意得：x²-2x-3＞0即（x-3）（x+1）＞0
∴x＞3或x＜-1
∴函数y=log₂（x²-2x-3）的定义域为（3，+∞）∪（-∞，-1）
故答案为（3，+∞）∪（-∞，-1）

Answer 2

x平方-2x-3大于等于零，x+3>0;解方程组得：-3<x小于等于-1

Answer 3

解：函数y=x2-2x-3+log2(x+2)的定义域为：
{x|x2-2x-3≥0x+2＞0}，
解得{x|-2＜x≤-1，或x≥3}，
故答案为：（-2，-1]∪[3，+∞）．

Answer 4

x2-2x-3>0
(x-3)(x+1)>0
x>3或x<-1