Question

（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）如图，正方形ABCD中， M是边BC上一点，且BM = .（1

（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）如图，正方形ABCD中， M是边BC上一点，且BM = .（1）若 试用 表示 ；（2）若AB=4
，求sin∠AMD的值.

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Answer 1

（1）∵正方形ABCD，∴AD//BC，AB//CD，且AB=CD=BC=AD， ……1分 ∵BM= ，∴ ，  ………………………………2分乱塌 ∴      …………………………………………………………1分 （2）∵雹陪橡AB=4，且BM= ，∴MC=3，BM=1， 在Rt△DMC中，DM   ……………………1分 在Rt△ABM中，AM  ……………………1分源旁 过点A作AE⊥DM于E，………………………………………………………1分 S△ADM= ,∴ .    ………………………1分 在Rt△AEM中，sin∠AMD  …………………………………2分

略