Question

已知直线ax+by+c=0与圆：x 2 +y 2 =1相交于A、B两点，且 | AB |= 3 ，则

已知直线ax+by+c=0与圆：x 2 +y 2 =1相交于A、B两点，且 | AB |= 3 ，则 OA ? OB =______．

Answer 1

依题意可知角∠AOB的一半的正弦值， 即sin ( 1 2 ∠AOB) = 3 2 所以：∠AOB=120° 则 OA ? OB =1×1×cos120°= - 1 2 ． 故答案为： - 1 2 ．