Question

在同一坐标系中绘制函数y=x2+2x，y=x2+2|x|的图象

在同一坐标系中绘制函数y=x2+2x，y=x2+2|x|的图象．

Answer 1

解：对于第一个函数可以依据初中学习的知识借助顶点坐标，开口方向，与坐标轴交点坐标可得；配方得y=x²+2x=（x+1）²-1，
所以函数的对称轴为x=-1，定点为
（-1，-1），抛物线的开口向上，如图．
第二个函数进行分段讨论，
当x≥0时，y=x²+2|x|=x²+2x=（x+1）²-1，
当x＜0时，y=x²+2|x|=x²-2x=（x-1）²-1．
做出对应的图象为