Question

如图所示，细绳一端系着质量为M=0.6 kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑小孔O吊着质量m= 0.3 kg的

如图所示，细绳一端系着质量为M=0.6 kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑小孔O吊着质量m= 0.3 kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2 m，已知M和水平面的最大静摩擦力为2 N．现使此平面绕中心轴转动，问角速度ω在什么范围内m处于静止状态？（取g= 10 m/s 2 ）

Answer 1

解：设物体M和水平面保持相对静止，当ω具有最小值时，M有着向着圆心O运动的趋势，故水平面对M的摩擦力方向背向圆心，且等于最大静摩擦力F m =2 N． 对于M有F T -F m =Mrω 1 2 则 当ω具有最大值时，M有离开圆心O的趋势，水平面对M 摩擦力的方向指向圆心，F m =2 N．对M有F T + F m =Mrω 2 2 。则 =6.5 rad/s． 故ω的范围为2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s.