设{an}是由正数组成的等比数列,Sn为其前n项和.已知a2a4=1,S3=7,则S5=______

设{an}是由正数组成的等比数列,Sn为其前n项和.已知a2a4=1,S3=7,则S5=______.... 设{an}是由正数组成的等比数列,Sn为其前n项和.已知a2a4=1,S3=7,则S5=______. 展开
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刷反粉专用491
推荐于2016-01-21 · 超过62用户采纳过TA的回答
知道答主
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正数组成的等比数列,则q>0,且a23=a2a4=1,∴a3=1>0;
又S3=a1+a2+a3=
1
q2
+
1
q 
+1=7,即6q2-q-1=0,解得q=
1
2
,或q=-
1
3
不符题意,舍去
则an=a3×q(n-3)=(
1
2
(n-3);∴a1=4;
∴S5=
4×(1?
1
25
)
1?
1
2
=
31
4

故答案为
31
4
百度网友a40d1aec0bf
2020-06-18 · TA获得超过3698个赞
知道大有可为答主
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由a2×a4=1,a1²q4=1.
因为a1>0所以a1=1/q²因为S3=a1(1+q+q²)=7.联立得(1/q+3)(1/q-2)=0因为an>0所以q=1/2.a1=4
S5=31/4
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涂厚骑平安
2019-07-13 · TA获得超过3821个赞
知道大有可为答主
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a2a4=1,则a3=1,又S3=7,则q=0.5,s5可以算出7.75
求最佳
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